ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
________________________________________________________________________________
Программа внеурочной деятельности «Решение прикладных задач по математике» на
уровне среднего общего образования разработана на основе требований к результатам
освоения основной образовательной программы, представленным в ФГОС СОО, в
соответствии с концепцией преподавания учебного предмета «Математика», а также с
учётом образовательной программы среднего общего образования и программы воспитания
МБОУ гимназии № 161.
Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Решение прикладных задач по
математике» составлена в соответствии со следующей нормативно-правовой базой:
− Федеральным Законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации»;
− Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 12.08.2022 № 732 «О
внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт
среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и
науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413;
− Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 18.05.2023 № 371
«Об утверждении федеральной образовательной программы среднего общего
образования»;
− Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской
Федерации от 28.09.2020 № 28 «Об утверждении санитарных правил СП 2.4. 3648-20
«Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения,
отдыха и оздоровления детей и молодежи»;
− Распоряжением Правительства Российской Федерации от 29.05.2015 № 996-р «Об
утверждении стратегии развития воспитания в Российской Федерации на период до
2025 года»;
− Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 18.07.2024 № 499
"Об утверждении федерального перечня электронных образовательных ресурсов,
допущенных к использованию при реализации имеющих государственную
аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего,
среднего общего образования".
Данная программа рассчитана на 1 учебный год, в 11 классах отводится 34 часа (1
час в неделю).
Цели и задачи:
− развить
математические
знания,
необходимые
для
применения
в
практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения
образования;
− сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры;
− научить анализировать текстовые задачи, разбивать их на составные части;
− повысить культуру решения задач;
− научить детей решать задачи различными способами и методами, что способствует
развитию логического мышления у учеников, развивает сообразительность, фантазию,
интуицию обучающихся;
− научить обосновывать правильность решения задачи, проводить проверку,
самопроверку, взаимопроверку, формировать умение пользоваться различными
моделями задачи для поиска её решения;
− систематизировать и развивать знания обучающихся о методах, приемах, способах
решения текстовых задач, их видах;
− научить составлять уравнение, систему уравнений по условию задачи, описывать
выбор переменных уравнения; составлять и обосновывать выбор ответа;
− приобщить обучающихся к работе с математической литературой;
2
−
−
научить составлять математическую модель текстовой задачи, переходить от этой
модели к ответам задачи, анализируя жизненную ситуацию текста задачи;
научить обучающихся мыслить
3
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «РЕШЕНИЕ
ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ»
№
6
7
8
9
10
Название темы. Число часов
Задачи на смеси и сплавы. 4 ч.
Основное содержание
Отношения
и
формулы
концентрации,
процентного
содержания и весового отношения
Задачи на совместную работу. 5 ч.
Задачи на производительность.
Задачи на прогрессии. 5 ч.
Задачи
на арифметическую и
геометрическую
прогрессии,
решаемые с помощью уравнений и
систем уравнений.
Задачи
на
прямую
и
обратную Определение
пропорциональной
пропорциональность. 5ч.
зависимости. Решение задач с
помощью пропорций
Задачи с геометрическим содержанием. 5ч.
Задачи
геометрического
содержания,
решаемых
либо
арифметическим способом, либо с
помощью уравнений или систем
уравнений
11
Решение нестандартных задач. 5ч.
Нестандартные задачи и приемы
их решения. Примеры решения
нестандартных задач.
12
Задачи на делимость. 4 ч
13
Итоговое занятие. 1 ч.
Свойства,
признаки
делимости.
Применение свойств и признаков
делимости при решении задач
Защита проектов
4
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ»
________________________________________________________________________________
Личностные
− умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры;
− критичность мышления, умение распознавать логически
некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
− представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об
этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
− креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач;
− умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
− способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений.
Метапредметные
− первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и
процессов;
− умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
− умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение
в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
− умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость
их проверки;
− умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
− понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
− умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
− умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
Предметные
− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о
месте математики в современной цивилизации, о способах описания на
математическом языке явлений реального мира;
− сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и
явления; понимание возможности аксиоматического построения математических
теорий;
− сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать
построенные модели, интерпретировать полученный результат;
− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и
их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование
полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
5
− владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
− умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с
применением математической терминологии и символики, использовать различные
языки математики, проводить классификации, логические обоснования,
доказательства математических утверждений;
− умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
6
№
урока
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
УЧЕБНОГО КУРСА
ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
«РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ»
11 КЛАСС
Наименование разделов и тем
Задачи на смеси и сплавы (4 ч)
Решение задач на «принцип сохранения сухого вещества».
Решение задач на смеси и сплавы.
Решение задач на растворы и концентрацию вещества.
Практическая работа «Задачи на проценты»
Задачи на совместную работу (5 ч)
Понятие «производительности» в задачах на работу.
Решение задач на совместную работу.
Решение задач на совместную работу.
Задачи о наполнении объемов бассейнов.
Задачи о наполнении объемов бассейнов.
Задачи на прогрессии (5 ч)
Решение задач на арифметическую прогрессию
Решение задач на геометрическую прогрессию
Задачи на одновременное применение арифметической и геометрической
прогрессии
Задачи на характеристические свойства прогрессий
Комбинированные задачи на арифметическую и геометрическую
прогрессии
Задачи на прямую и обратную пропорциональность (5 ч)
Задачи на прямую пропорциональность для двух величин.
Задачи на обратную пропорциональность для двух величин.
Задачи на прямую пропорциональность для трех и более величин.
Задачи на обратную пропорциональность для трех и более величин.
Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости.
Задачи с геометрическим содержание (5 ч)
Решение задач на нахождение площади геометрических фигур по готовым
чертежам
Площадь поверхности геометрически тел
Задачи на нахождение объёма тел
Решение комбинированных задач высокого уровня
Практическая работа «Задачи с геометрическим содержанием»
Решение нестандартных задач (5 ч)
Метод оценки при решении алгебраических задач
Метод оценки при решении алгебраических задач
Теорема Менелая при решении геометрических задач
Теорема Менелая при решении геометрических задач
Применение метода координат при решении геометрических задач
Задачи на делимость (4 ч)
Признаки делимости
Всего
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
7
31
Признаки делимости
1
32
33
34
Свойства делимости
Использование признаков и свойств делимости при решении задач
Итоговое занятие
ИТОГО
1
1
1
34
При реализации программы возможно использование следующих электронных
образовательных ресурсов (в соответствии с Приказом Минпросвещения России от
18.07.2024 N 499 "Об утверждении федерального перечня электронных образовательных
ресурсов, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную
аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего
общего образования"):
Перечень электронных образовательных ресурсов (далее - ЭОР), допущенных к использованию при реализации
обязательной части общеобразовательной программы среднего общего образования
№
п/п
Наименование
электронного
образовательного
ресурса, составитель
(составители)
электронного
образовательного
ресурса
Краткое описание электронного
образовательного ресурса
(включая структуру, предметное
содержание и метаданные,
позволяющие однозначно
идентифицировать электронный
образовательный ресурс)
Правообладатель
электронного
образовательного
ресурса (наименование
юридического лица
либо фамилия, имя,
отчество (при наличии)
физического лица,
которому в
установленном
законодательством
Российской Федерации
порядке принадлежит
исключительное право
на электронный
образовательный
ресурс)
Класс, для
которого
разработан
электронный
образовательны
й ресурс
1
Тренажер "Облако
знаний". Математика. 11
класс
Тренажер "Облако знаний".
Математика. 11 класс, ООО
"Физикон Лаб"
ООО "Физикон Лаб"
11
2
Математика. Алгебра и
начала математического
анализа. Интерактивные
задания. 11 класс
ЭОР с интерактивными заданиями
разработан для использования в
урочной и внеурочной деятельности
в качестве вспомогательных
материалов. Курс содержит полный
перечень обучающих материалов
для освоения программы базового
уровня по математике курса алгебры
и начала математического анализа
11-го класса. ЭОР предназначен для
помощи в реализации обязательной
части общеобразовательной
программы
ООО "Скаенг"
11
8
3
Математика. Геометрия.
Интерактивные задания.
11 класс
ЭОР с интерактивными заданиями
разработан для использования в
урочной и внеурочной деятельности
в качестве вспомогательных
материалов. Курс содержит полный
перечень обучающих материалов
для освоения программы базового
уровня по математике курса
геометрии 11-го класса. ЭОР
предназначен для помощи в
реализации обязательной части
общеобразовательной программы
ООО "Скаенг"
11
4
Математика.
Вероятность и
статистика.
Интерактивные задания.
10-11 классы
ЭОР с интерактивными заданиями
разработан для использования в
урочной и внеурочной деятельности
в качестве вспомогательных
материалов. Курс содержит полный
перечень обучающих материалов
для освоения программы базового
уровня курса вероятность и
статистика для 10-11-ых классов.
ЭОР предназначен для помощи в
реализации обязательной части
общеобразовательной программы
ООО "Скаенг"
10-11
5
Цифровой курс
"Алгебра и начала
математического
анализа" 11 класс
Цифровой курс разработан в
соответствии с Федеральными
государственными
образовательными стандартами,
федеральными основными
образовательными программами и
универсальным тематическим
классификатором для использования
при реализации части
общеобразовательной программы,
формируемой участниками
образовательных отношений по
предмету "Алгебра и начала
математического анализа" (среднее
общее образование, базовый
уровень)
ФГАОУ ДПО "Академия
Минпросвещения
России"
11
6
Цифровой курс
"Геометрия" 11 класс
Цифровой курс разработан в
соответствии с Федеральными
государственными
образовательными стандартами,
федеральными основными
образовательными программами и
универсальным тематическим
классификатором для использования
при реализации части
общеобразовательной программы,
формируемой участниками
образовательных отношений по
ФГАОУ ДПО "Академия
Минпросвещения
России"
11
9
предмету "Геометрия" (среднее
общее образование, базовый
уровень)
7
Цифровой курс
"Вероятность и
статистика" 11 класс
Цифровой курс разработан в
соответствии с Федеральными
государственными
образовательными стандартами,
федеральными основными
образовательными программами и
универсальным тематическим
классификатором для использования
при реализации части
общеобразовательной программы,
формируемой участниками
образовательных отношений по
предмету "Вероятность и
статистика" (среднее общее
образование, базовый уровень)
ФГАОУ ДПО "Академия
Минпросвещения
России"
11
10
